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如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:07:49
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD
延长BE交AD延长线于F
因AD//BC
又E中DC中点
所以易得三角形BCE全等于三角形DEF
所以BC=DF,BE=FE
又AE垂直BE
所以AE是线段BF的垂直平分线
所以AB=AF=AD+DF=AD+BC