如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.连接BF分别交CD、CE与H,G,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:10:28

如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.连接BF分别交CD、CE与H,G,
求证：(1 )根号2 乘以DG=BH
(2)BF×FG=2S正方形ABCD

角FDB=135
BD=DF
三角形BDF等腰,角F=DBF=22.5
角DEC= 45,EFG等腰,EF= EG,CE=DF,所以CG=CD
DG=2DCsin22.5
BH = BC/cos22.5
BH = DG / sin 45 = sqrt(2) DG
由等腰三角形BDF,BF=2BDcos22.5
由等腰三角形GEF,GF=2EFcos22.5
BF*FG = 4BD*EF*cos^2 22.5 = 2BD*EF (1+cos45)
= (BD*(BD-DE))(sqrt(2)+1)
= BD * (sqrt(2)-1) BD (sqrt(2)+1) = BD*BD = 2 BC^2

1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G, 如图所示,正方形ABCD中,现在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF交CD,CE于点H,G.求证如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 如图四边形ABCD是平行四边形 E F分别在AD CB的延长线上且DE=BF 连接FE分别交AB CD于点H G 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 正方形ABCD中延长AD到E使DE=AD再延长DE到F使DF=BD连接BF交CE于P交CD于Q求证PD=PQ 求辅助线法如图,正方形ABCD中,点E在对角线AD上,点G在BC的延长线上,DF⊥DE,DF交∠DCG的平分线于F,EF交CD于H 如图,正方形ABCD中,E在BC的延长线上,F在CD上,CE=CF,延长BF交DE于H,证明如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG,... 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H, 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E