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已知△abc是等边三角形,o为三角形abc内任意一点,oe//ab,of//ac,oe,of分别交bc于点e,f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:48:48
已知△abc是等边三角形,o为三角形abc内任意一点,oe//ab,of//ac,oe,of分别交bc于点e,f
说明:△oef是等边三角形
∵△ABC是等边三角形(已知)
∴∠ABC=∠ACB=60°(等边三角形的性质)
∵oe//ab,of//ac(已知)
∴∠ABC=∠OEF,∠ACB=∠OFE(两直线平行,同位角相等)
∴∠OEF=∠OFE=60°(等量代换)
在△OEF中,∠OEF+∠OFE+∠EOF=180°(三角形的内角和等于180°)
∴∠OEF=∠OFE=∠EOF=60°(等式性质)
∴△OEF是等边三角形(三个内角都相等的三角形是等边三角形)