如图，四边形ABCD是梯形，点E是上底边AD上一点，CE的延长线与BA的延长线交于点F，过点E作BA的平行线交CD的延长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 00:44:08

如图，四边形ABCD是梯形，点E是上底边AD上一点，CE的延长线与BA的延长线交于点F，过点E作BA的平行线交CD的延长线于点M，BM与AD交于点N．
证明：∠AFN=∠DME．

设MN与EF交于点P．
∵NE∥BC，
∴△PNE∽△PBC，
∴
PN
PB＝
PE
PC，
∴PB•PE=PN•PC．
又∵ME∥BF，
∴△PME∽△PBF，
∴
PM
PB＝
PE
PF，
∴PB•PE=PM•PF．
∴PN•PC=PM•PF，
故
PM
PN＝
PC
PF，
又∠FPN=∠MPE，
∴△PNF∽△PMC，
∴∠PNF=∠PMC，
∴NF∥MC，
∴∠ANF=∠EDM．
又∵ME∥BF，
∴∠FAN=∠MED，
∴∠ANF+∠FAN=∠EDM+∠MED，
∴∠AFN=∠DME．

如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F．（1）如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F. 已知：如图在平行四边形ABCD中,F是AD上一点,CF交BA的延长线于点E 如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证：E是AD的中点. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,BA,CD的延长线交于点E,若EA=ED, 已知：如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,DE//CA交BA的延长线于点E.求证：ED·AB=EA 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N