椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 直线l:a^2/c与x轴的交点为A ,椭圆上存在点P满足AP垂直平分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:17:00

椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 直线l:a^2/c与x轴的交点为A ,椭圆上存在点P满足AP垂直平分线过F,则椭圆离心率取值范围是?
[1/2,1）

设P(x,y).
因为F在AP中垂线上.所以AF=PF
AF=a²/c-c=(a²-c²)/c
根据焦半径公式(不知道你晓得这东西不..)
PF=a-ex
所以a-ex=(a²-c²)/c
整理得x=a[ac-(a²-c²)]/c²
根据椭圆上的点的有界性
得-a≤x≤a
.解的过程不打了
最后得ac≥a²-2c²,两边同除ac.得a/c-2c/a≤1.即2e-1/e+1≥0
即2e²+e-1≥0.解得e≥1/2
不明白可以百度Hi..

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=- 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P满足线段AP 椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P 满足线段A 椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X 高中圆锥曲线椭圆已知椭圆C：(x^2)/3+y^2=1.若不过点A（0,1）的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程