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一个向量组能由另一个向量组表示 那么这两个向量组秩的关系

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 15:50:26
一个向量组能由另一个向量组表示 那么这两个向量组秩的关系
前者的秩小于后者.设向量组B的一个极大线性无关组为β1,β2,...,βr.向量组A可由B表示,设α1=a1β1+a2β2+...+arβr;α2=b1β1+b2β2+...+brβr;.αs=k1β1+k2β2+...+krβr.写成矩阵型式,即（α1,α2,...,αs）===(β1,β2,...βr).
|a1 b1 ...k1|
|a2 b2 ...k2|
|.|
|ar br ...kr|,记此矩阵为P,记A=（α1,α2,...,αs),B=(β1,β2,...βr),则A=BP,r(A)=r(BP)
问个线性代数秩的问题 两个向量组 一组乘一个常数矩阵得另一个向量组 能得到这两向量组秩的关系吗 线性代数中如果一个向量能由一个向量组线性表示,那么表达式是不是唯一的? 如果向量组线性相关,那么这个向量组中的任何向量都能由其余向量表示吗? 怎么理解线性代数中,一组向量组如果能由另外一个向量组表示的话,被表示的向量组的秩小于表示它的向量组的秩? 刘老师 一个向量组B可以由向量组A线性表示 能得到向量组A相关吗?为什么 设向量组A与向量组B的秩相等,且向量组A能由向量组B线性表示,证明向量组A与向量组B等价? 向量组等价的问题向量组A可由向量组B线性表示可不可以推出A与B等价,还是需要两个条件即向量组A可有向量组B线性表示且向量 线性代数作业.如果两个向量组等价,一个向量组线性无关,那么可以推出另一个向量组也是线性无 求教!很简单的线性代数问题!若向量组a可以经向量组b线性表示,那么这两个向量组等价吗? 设a:a1,a2,…a8是一个6维向量组,证明:a中至少有两个向量可以由其余向量线性表示 向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什么?求最通俗易懂的解释 若矩阵B的列向量组能由矩阵A的列向量线性表示,则