作业帮 > 数学 > 作业

关于x的一元二次方程x到平方+2x+k+1=0有两个实数根x1,x2①求k的取值范围;②若x1+x2-x1x2<-1,且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:48:13
关于x的一元二次方程x到平方+2x+k+1=0有两个实数根x1,x2①求k的取值范围;②若x1+x2-x1x2<-1,且k为整数,求k的值
(1)∵方程有实数根,
∴△=22-4(k+1)≥0,
解得k≤0.
故K的取值范围是k≤0.
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2,x1x2=k+1
x1+x2-x1x2=-2-(k+1).
由已知,得-2-(k+1)<-1,解得k>-2.
又由(1)k≤0,
∴-2<k≤0
∵k为整数,
∴k的值为-1和0.