曲线y=x^2+1上点p处的切线与曲线y=-2x^2-1也相切,求点P的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:51:46

f(x)=x^2+1 g(x)=-2x^2-1
f'(x)=2x
g'(x)=-4x
f'(x)=g'(x)
2x=-4x
x=0
y=1
p(0,1)
再问：很标准的错误答案！导数虽然是斜率，导数不能像斜率一样计算！总之这样算是错的！
再答：导数就是斜率没错解中错在2x=-4x 两切点的不同应为2x1=-4x2 设直线为y=kx+b 与y=-2x^2-1切于Q(x2,y2)=(x2,-2(x2)^2-1) P(x1,y1)=(x1,(x1)^2+1) 联立y=kx+b和y=x^2+1 x^2-kx-b+1=0 P为切点只一个解判别式(-k)^2-4(1-b)=0 用P和Q求直线 (y+2(x2)^2+1)/((x1)^2+1+2(x2)^2+1)=(x-x2)/(x1-x2) 将x2=-x1/2 代入并化简 y=((3(x1)^2+4)/(3x1))*x-1/3 k=((3(x1)^2+4)/(3x1)) b=-1/3 (-k)^2=4(1-b) ((3(x1)^2+4)/(3x1))^2=4(1+1/3) (3(x1)^2+4)/(3x1))=±4/3^0.5 3(x1)^2+4=±12 x1/3^0.5 (3^0.5x1)^2±4*3^0.5 x1+4=0 (3^0.5x1±2)=0 x1=±2/3^0.5 y1=7/3

点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切求点P坐标曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切，求点P的坐标．已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程在曲线y=根号 x上一点P处的切线与直线 x+y-1=0垂直,求点P的坐标导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程已知曲线y=3/2x+1在点p处的切线与直线y=1/3x+1垂直,求点p的坐标和该点处的切线方程已知曲线y=x2 （x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切，则点P的坐标为 ___ ．