已知正方形ABCD.E,F,分别是AB,CD的中点将三角形ADE沿DE折起记二面角A-DE-C的大小为Θ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:03:34

已知正方形ABCD.E,F,分别是AB,CD的中点将三角形ADE沿DE折起记二面角A-DE-C的大小为Θ
若三角形ACD为正三角形试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上并求角的余弦值

因为AG垂直于平面BCDE,所以AG^2+DG^2=AD^2,AG^2+CG^2=AC^2
又AC=AD,所以CG=DG,而F是CD的中点,所以GF垂直于CD,而EF也是垂直于CD的,
所以G在EF上.
作AH垂直于DE于点H,连接HG,则二面角即是角AHG,余弦值为GH/AH,先算正弦,即AG/AH..
可算得AG=3^(1/2)/4,AH=1/2,所以GH=1/4,所以余弦值为1/2.

边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,将三角形AED和DCF分别沿着DE,DF折起,使A,C两点重合如图在矩形ABCD中E F 分别为边AB AD中点现将三角形ADE沿DE折起得四棱锥A-BCDE 正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角如图,在平行四边形ABCD中,E为线段AB的中点,将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,F为线段A'C的中点. 如图在平行四边形ABCD中,E为线段AB的中点,将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,F为线段A'C的中点正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB,E是AB的中点,将ADE沿DE折起,使点A折到P的位置,使如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=12，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角, 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC..AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到三角形ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=PC,E是PC的中点,证明DE⊥面PBC,求二面角C-PB-D的大小