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1.△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D,说明:DE=二分之一(BC-AC).2.如图,在△A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:04:31
1.△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D,说明:DE=二分之一(BC-AC).2.如图,在△ABC中,D,
下图
证明:
延长AD交BC于F
CD平分∠ACB
∠ACD=∠FCD
AD⊥CD
∠ADC=∠CDF=90°
CD为公共边
所以△ACD≌△FCD(ASA)
CF=AC
△ACF为等腰三角形
D为AF中点
因为E为AB中点
所以ED是△ABF的中位线
ED=BF/2
因为BF=BC-CF,CF=AC
所以ED=(BC-AC)/2
(过程有点乱,楼主使用老师讲过的数学符号吧,这当做思路吧)