若α、β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二实根,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:38:23
若α、β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二实根,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______.
RT.
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用韦达定理 α+β=2a αβ=a+6 (α-1)^2+(β-1)^2 =α+β-2(α+β)+2 =(α+β)-2αβ-2(α+β)+2 =4a-4a-2a-12+2 =4a-6a-10 又因为有实根 △≥0 4a-4a-24≥0 a-a-6≥0 a≤-2或a≥3 所以当a=3时 4a-6a-10取最小值8 故(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是8 上面可能有算错 不过思路是这样
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已知关于x的方程x^2+ax+4i=0(x,a是复数)在区间[2,4]上有实根,求|a|最大值最小值
x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值是( )
α、β是方程x^2-2ax+a+6=0的两实根,则(α-1)^2 +(β-1)^2的最小值是_____.
若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根,则实数a的取值范围是______.
已知m,n是方程x^2-2ax+6+a=0的两实根,求(m-1)^2+(n-1)^2最小值
若关于x的方程x2+ax+a-1=0有两个异号实根,则a的取值范围是______.
已知关于x的方程ax^2-4ax+1=0的两个实根α、β满足不等式|lgα-lgβ|≤1,则实数a的取值范围是
已知关于x的方程x3+(1-a)x2-2ax+a2=0有且只有一个实根.则实数a的取值范围是______.
已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小
关于x的方程x2+(m-1)x+2m+6=0有两个实根α,β,且满足α<1<β,则实数m的取值范围是______.
已知关于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有实根,则m的取值范围是______.
不等式:已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2