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如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC上的黄金分割点,且BE>CE,AE与BD相交于点F.那么BF:FD的值为___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:24:19
如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC上的黄金分割点,且BE>CE,AE与BD相交于点F.那么BF:FD的值为______.
ABCD是平行四边形,
∴BC∥AD,BC=AD
∴△BEF∽△DAF
∴BE:DA=BF:DF
∵BC=AD
∴BF:DF=BE:BC,
∵点E是边BC上的黄金分割点,
∴BE:BC=

5−1
2,
∴BF:FD=

5−1
2.
故答案为:

5−1
2.