在等腰三角形ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB、AC相切,切点为分别D、E……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:08:10

在等腰三角形ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB、AC相切,切点为分别D、E……
完整题目如下：
在等腰三角形ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB、AC相切,切点为分别D、E,过半圆上的一点F作半圆的切线,分别交AB、AC于M、N.求证：△MBO∽△OCN
图 http://hi.baidu.com/%DF%F7%DF%F7%DF%E4%D1%BD/album/item/04a6701774053806c93d6d0f.html
求证的是相似啊另外 weaqa 的好像也有问题求证错三角形了

证明：设D、E两点分别在AB、AC上,则
∵以O为圆心的圆同时与AB、AC和MN相切
∴OM、ON分别为∠FMD和∠FNE的角平分线,
则（1）：∠OMB+∠ONC=∠OMN+∠ONM=1/2∠FMD+1/2∠FNE
=1/2（180°-∠AMN）+1/2（180°-∠ANM）
=1/2（360°-（∠AMN+∠ANM））
=1/2（360°-（180°-∠A））
=90°+1/2∠A
∴∠MON=180°-(∠OMN+∠ONM)
=180°-(90°+1/2∠A)
=90°-1/2∠A
∴（2）：∠BOM+∠CON=180°-∠MON
=180°-(90°-1/2∠A)
=90°+1/2∠A
∴由（1）（2）可知：
（3）：∠OMB+∠ONC=∠OMN+∠ONM=∠BOM+∠CON=90°+1/2∠A
∵∠B=∠C
∴（4）：∠BOM+∠BMO=∠CON+∠CNO=180°-(180°-∠A)/2=90°+1/2∠A
∴由（3）（4）可知：
∠BOM+∠BMO=∠BOM+∠CON=90°+1/2∠A
∴∠CON=∠BMO
又∵∠B=∠C
∴ΔBOM∽ΔCNO
____改了4、5次了吧,为了让解答更完美,解题格式、符号、解题逻辑、文字排版都要注意完美,“会做能解”之外还有很多事情要考虑周全的,毕竟200分不是盖的!
____只是每改一次,就会被百度放到最后,这给“抄袭”这种不良风气,提供了机会!
____百度也腐败了不成?

如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E.过半圆上一点F作半如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD. 如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E, 1道关于角的题已知O为等腰三角形ABC底边BC的中点圆O与AB相切与D求证AC与圆O相切切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切（2011•建邺区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点如图,在△ABC中,点O是边AC上一点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交AB的在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,