在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 08:46:18
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,连接OD、OE.(1)求圆O的半径 (2)求sin角BOE的值
(根据相切的性质与相似三角形求解)
∵圆O与AC、BC相切于点D、E
∴OD、OE⊥AC、BC
∴OD‖BC
∴△ADO∽△ACB
设:圆O的半径为x
∵AD/AC=DO/BC
∴有:(4-x)/4=x/2
解得:x=4/3
∴圆O的半径为4/3
(2)
由(1)知圆O的半径为4/3
∴EB=2-4/3=2/3
OE=4/3
∴OB=√5*2/3
∴sin角BOE=(√5)/5
(或:∵角BOE=角A
∴sin角BOE=sin角A=2/(√20)=(√5)/5 )
∵圆O与AC、BC相切于点D、E
∴OD、OE⊥AC、BC
∴OD‖BC
∴△ADO∽△ACB
设:圆O的半径为x
∵AD/AC=DO/BC
∴有:(4-x)/4=x/2
解得:x=4/3
∴圆O的半径为4/3
(2)
由(1)知圆O的半径为4/3
∴EB=2-4/3=2/3
OE=4/3
∴OB=√5*2/3
∴sin角BOE=(√5)/5
(或:∵角BOE=角A
∴sin角BOE=sin角A=2/(√20)=(√5)/5 )
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,
在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连
在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90度 ,AC=4 BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC 相切于点D
在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆
RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E
如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方
已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边AC,BC分别相切于点E,F,若AC=1,BC
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E