在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交Bc于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,连接EF.求证四边形ABEF是正方形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:32:45

证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠ABC=90°
AD//BC
∵AE平分∠BAD
∵∠1=∠2=45°
∵AD//BC
∴∠3=∠1=∠2
∴AB=BE
同理：AB=AF
∴AF=BE
∴四边形ABEF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵∠ABE=90°
∴四边形ABEF是矩形（有一个角是90°的平行四边形是矩形）
∵AB=BE
∴四边形ABEF是正方形（邻边相等的矩形是正方形）

在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证：四边形ABEF是菱形在矩形ABCD中,∠A的平分线交BC于E,∠B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形已知,如图在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,求证：四边形ABEF是菱已知如图在矩形ABCD中角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形. 矩形ABCD中,∠ABC的平分线交CD与点E,EF⊥AE交BC于点F 求证：AE＝EF 已知：如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证：四边形ABFE是正方形在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形在平行四边形ABCD中,已知AD>AB,角ABC的平分线交AD于E,EF//AB交BC于F,求证四边形ABFE是菱形在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证：四边形CDE 如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF