数学分析的证明设2阶方阵A中所有元都是正实数,证明:A有实特征向量(即每个分量都是实数的特征向量)

求解数学分析的证明题:设2阶方阵中所有元都是正实数,证明:有实特征向量(即每个分量都是实数) 证明题 A是五阶方阵 有五个特征向量 证明它的转置方阵AT也有五个特征向量 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量 线性代数中,3阶矩阵A=B-E.其中B为所有元素都是2的3阶矩阵.为什么B的特征向量和A*的特征向量 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A为实矩阵,证明A^TA的特征值都是非零负实数. 设ξ1,ξ2是方阵A的属于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,证明ξ1+ξ2不是A的特征向量.（用反证法证明） 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 特征向量正交问题实对称矩阵A已知一个特征向量,那么与该向量正交的所有向量都是矩阵A的特征向量 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明?