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如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:15:37
如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE
 
因为：△ABC是等边三角形,AD是BC上的中线,所以可知∠BAD=30°；
又因为△AED也是等边三角形,可知∠EAD=60°,所以可知∠EAB=30°,所以∠BAD=∠EAB=30°；
现在已有三个条件：1.AE=AD,2.∠BAD=∠EAB,3.AB=AB,由这三个条件可推出：△AEB全等△ADB,所以BD=BE.得证.
再问： 语言再简洁就好了
如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac 如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形 如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角 如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形 如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证：三角形ACD全等于三角形ABE. 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形 如图：已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,已知三角形abc是面积为根号三的等边三角形,三角形abc相似于三角形ade,ad等于2ad,角bad等于45度,a 如图,三角形abc与三角形def均为等边三角形,求证ad等于be 已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形