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已知,在△ABC中,三条边长分别是a、b、c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),求证:∠C=90°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:31:34
已知,在△ABC中,三条边长分别是a、b、c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),求证:∠C=90°.
证明:∵在△ABC中,三条边长分别是a、b、c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),
∴a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2=(n2+1)2,c2=(n2+1)2
∴a2+b2=c2
∴∠C=90°.