一道关于圆和直线的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:15:23

一道关于圆和直线的题目
圆(x+1)²+(y+2)²=8到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个?
怎么不是一个?我算到最短距离为√2啊……

先求一下圆心到直线的距离,|-1-2+1|/√(1+1)=√2
而半径√8=2√2
所以到圆(x+1)²+(y+2)²=8到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有3个
分别是平行与直线x+y+1=0的两条直线与圆的交点,其中一条与圆相切,所以共有三个

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