来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:01:25
一道关于圆的证明题目,
如图,正方形ABCD的边长为1,以BC为直径,在正方形内作半圆O,过点A作半圆的切线,切点为F,交CD于E,求DE:AE的值.
我要清楚的证明过程,求求你们了.
∵ EF EC 都是圆O的切线
所以 设 EF= CE = x ,则： DE = 1- x ,
同理 ： AB = AF = 1 ,∴ AF = 1 + x
在Rt △ ADE 中： 1² + （ 1-x）² = （1+x）²
解得： x = 1/2
所以 DE = 1/2 ,AE = 3/2
∴ DE：AE = 1 ：3
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