只限今晚9点30分,打得好30分以上,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 15:05:26
只限今晚9点30分,打得好30分以上,
如图1.四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系,写出结论并证明
如图2.AB=AF,BC=FE,∠B=∠F,D是CE的中点 求证:AD⊥CE
如图3.以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,是判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由
如图1.四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系,写出结论并证明
如图2.AB=AF,BC=FE,∠B=∠F,D是CE的中点 求证:AD⊥CE
如图3.以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,是判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由
①因为AD平行BC所以内错角 ADF=AEB
因为为矩形所以角B等于∠AFD
因为AD=AE所以△ADF≌△ABE所以DF=AB
②连结AC AE所以可证△ABC≌△AFE
所以AC=AE因为CD=CE AD公共边
所以△ACD≌△AED所以AD垂直CE(或用等腰三角形三线合一)
③延长GA做EM垂直GA于M,做BN垂直CA于N
所以角M等于角GNA=90°
∠MAE+∠MAG=90
∠MAG+∠GAN=90所以∠GAN=∠MAE
因为AE=AG所以三角形AME≌△AGN所以EM=GN
因为BN=AD
所以ABC与△AEG面积相等
因为为矩形所以角B等于∠AFD
因为AD=AE所以△ADF≌△ABE所以DF=AB
②连结AC AE所以可证△ABC≌△AFE
所以AC=AE因为CD=CE AD公共边
所以△ACD≌△AED所以AD垂直CE(或用等腰三角形三线合一)
③延长GA做EM垂直GA于M,做BN垂直CA于N
所以角M等于角GNA=90°
∠MAE+∠MAG=90
∠MAG+∠GAN=90所以∠GAN=∠MAE
因为AE=AG所以三角形AME≌△AGN所以EM=GN
因为BN=AD
所以ABC与△AEG面积相等
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