正定负定矩阵的题已知:A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.证明:无论X取什么值,矩阵[0 X'][X A ]
设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明:f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 |
设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)=
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
A是半正定矩阵,有f(x)=X'AX,f(y)=Y'AY,证明:(X'AY)(X'AY)
设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0
A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵
A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵
设A,B是n阶半正定矩阵,A+B正定Ax=0且Bx=0只有x=0
证明:因为 A,B都是n阶正定矩阵 所以 对任意非零n维列向量 x,x'Ax >0,x'Bx>0 所以 x'(2A+3B
如果矩阵A正定 证明一定存在分量均大于0的列向量X,S.T:AX的分量也均大于零 分数给第一个做出来的人急死人了我们老师
设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA
如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵