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如图,过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E,求证:AE:ED=2AF:FB (我要过程和答案)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 09:42:34
如图,过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E,求证:AE:ED=2AF:FB (我要过程和答案)

混着看吧

过D点做DH//CF交AB于点H
所以 AE/ED = AF/FH (平行线分线段成比例定理)
因为 BD=DC,DH//CF
所以 BH=FH (平行线分线段成比例定理)
所以 AE/ED = AF/FH = AF/(BF/2) =2AF/BF
得证.