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如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 03:19:15
如图,已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点c任作一直线交AB,AD与点F和点E,证明:AE*FB=2AF*ED
帮帮忙啊~~~

过D作DG∥AB,交CF于点G
则△AEF∽△DEG
∴AE:ED=AF:DG
∵点D是BC的中点
∴点G是CF的中点
∴DG是△CBF的中位线
∴DG=BF/2
∴AE:ED=AF:(BF/2)
∴AE:ED=2AF:BF
∴AE*FB=2AF*ED