收敛的无穷级数和该数列的前n项和（n->无穷）有什么区别

关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_ 若a(n)为单调有界的正项数列,证明无穷级数∑ a(n+1)/a(n)-a(n)/a(n+1)收敛 证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, （求和符号n=1到正无穷）x^n/（n^2+n）利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数 已知无穷级数的部分和Sn=[（2^n） -1]/2^n,则该级数的一般项Un 判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域 无穷级数求和 1/（2n-1）^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2（n从1到无穷）和为π^2/6 数列收敛和级数收敛有什么区别和联系? 证明级数收敛的一个必要条件是,n趋于无穷时,其通项趋于0. 级数n/(n+4)(n+5) n从1到无穷 的和是多少? 判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛 求和（n=1到无穷）（-1）^(n-1)*n!/n^n 无穷级数（－1）的n次方n的n次方分之（n+1）的阶层是绝对收敛还是条件收敛,坐等啊.