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求等腰直角△ABC中,∠C=90°,斜边AB=6,求此三角形的内心与外心之间的距离.(题目没图.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 06:16:33
求等腰直角△ABC中,∠C=90°,斜边AB=6,求此三角形的内心与外心之间的距离.(题目没图.
外心O是斜边中点,内心I在斜边中垂线上,且根据角平分线定理
AI:IO=AB:BO=√2, 于是|IO|=AO/(√2+1)=3(√2-1).