已知数列an满足［an+a(n-1)］［an-a(n-1)-2］=0(n>=2),则an是等差数列或等比数列.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:01:05

已知数列an满足［an+a(n-1)］［an-a(n-1)-2］=0(n>=2),则an是等差数列或等比数列.
答案是不对,是不是暗藏了什么玄机?

当a1=0的时候,等式变为：
an(an-2)=0
an=0或an=2
an=0的时候,是各项均为0的常数数列,也是首项是0,公差是0的等差数列.
但a1=0 n≥2的时候an=2,既不是等差,也不是等比数列.
此题的玄机就在于a1的值是不知道的,如果a1=0,则可能既不是等差,也不是等比数列.
再问：但是a1=0的时候，an一定是a2了呀，是a2=0，而不是所有an都是零吧~~
再答：你还是没搞懂。我说的是a1=0 其余各项都是2的情况；在这种情况下，从a2到an，满足既是等差，也是等比，但如果说整个数列是等差或等比，是要包含a1的，对于整个数列而言，既不是等差，也不是等比。

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证（1）数列a(n+1)是等比数列；（2）求an 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(3an-2)/(2an-1),求证{1/(an-1)}是等差数列,并求数列已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则a 数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列an满足a1=2,an+1=2an-n+1,证明(an-n)是等比数列,并求出(an)通项公式