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已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(12 ， 1)，则实数m的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:56:39
已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈(
1
2
 ， 1)
椭圆x2+my2=1化为标准方程为
x2
1+
y2

1
m＝1
①若1＞
1
m，即m＞1，a2＝1，b2＝
1
m，
∴c2＝a2−b2＝1−
1
m，
∴e2＝
c2
a2＝1−
1
m∈(
1
4，1)，
∴m＞
4
3
②若0＜
1
m＜1，即0＜m＜1，a2＝
1
m，b2＝1，
∴c2＝a2−b2＝
1
m−1，
∴e2＝
c2
a2＝1−m∈(
1
4，1)，
∴0＜m＜
3
4
∴实数m的取值范围是(0 ， 
3
4)∪(
4
3， +∞)
故选C．
若方程2x2+my2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______． 已知双曲线x2/4+y2/k=1的离心率为e>2,则实数k的取值范围是 已知双曲线x2-my2=1（m＞0）的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上两点，若三角形ABC为等边三角形，则m的取值范围 已知椭圆的方程为x2/16+y2/m2=1,焦点在x轴上,则实数m的取值范围为什么是(－4,4), 已知椭圆x2/4+y2/3=1,若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直接y=4x+m对称,则实数m的取值范围是 （2013•韶关三模）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　） 已知方程x2|m|−1+y22−m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　） 已知关于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四个不等根，则实数a的取值范围是 ___ ． 已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围 已知椭圆的方程为x2/16+y2/m2=1,焦点在x轴上,则实数m的取值范围 已知实数 x，y 满足方程x2+y2-4x+1=0，则yx的取值范围 ___ ． 已知函数y=log3（mx+1）在（-∞，1）上是减函数，则实数 m的取值范围是______．