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已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:56:54
已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行
已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?
方程输错了 应该是:x^2/a^2-y^2/b^2=1
双曲线恰好平分正三角形的另两边
顶点就在Y轴上坐标是(0,√3C)或(0,-√3C)
那么正三角形的边与双曲线的交点就是边的中点(C/2,√3C/2)
在双曲线上带入方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
联立 b²=c²-a²
e=c/a=2/(√3-1)=√3+1