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椭圆的中心在原点,F是左焦点,上下端点B1、B,左右端点A、A1,直线AB1与BF交于点D,∠BDB1=90°,求离心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:41:15
椭圆的中心在原点,F是左焦点,上下端点B1、B,左右端点A、A1,直线AB1与BF交于点D,∠BDB1=90°,求离心
A(-a,0)B1(0,b)B(0,-b)F(-c,0)
a,b,c均大于0
直线AB1斜率=b/a
直线BF斜率=b/(-c)
因为,∠BDB1=90°
所以b/a×b/(-c)=-1
b²=ac
因为a²=b²+c²
a²-c²=ac
1-e²=e
e²+e-1=0
e=(-1±√5)/2
e=(-1+√5)/2或e=(-1-√5)/2(舍去,不合题意)
所以e=(-1+√5)/2
已知F是椭圆的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF=3向量FD,则椭圆C的离心率为 已知F为椭圆一个焦点,B为椭圆短轴的一个端点,BF的延长线交椭圆于D,BF=2DF.求椭圆离心率. 还有这个已知椭圆的中心在原点O,短半轴的端点到其右焦点F(2.0)的距离为(根号10),过焦点F作直线l,交椭圆于A,B 第六题:已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点 讨论 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向量FD.求C的圆... 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 高中圆锥曲线应用题已知椭圆的中心在原点O,短半轴的端点到其右焦点F(2,0)的距离为√10,过焦点F作直线l,交椭圆于A 已知椭圆的中心在原点,它在X轴上一个焦点F与短轴两个端点B1,B2的连线互相垂直,且这个焦点与较近的长轴端点A的距离为根 已知椭圆x^2/a^2+y^2/B^2=1的端轴的一个端点D(0,根3),离心率e=1/2,过点D做直线l与椭圆交于另一