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已知,如图,BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD、CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:10:44
已知,如图,BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD、CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.
证明:∵BD⊥AM,CE⊥AN,
∴∠CDF=∠BEF=90°,
在△CDF和△BEF中,

∠CDF=∠BEF
∠CFD=∠BFE
CF=BF,
∴△CDF≌△BEF(AAS),
∴DF=EF,
∴点F在∠A的平分线上.