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在等比数列{an}中,an＞0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.(1)求...

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:58:34
在等比数列{an}中,an＞0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.(1)求...
在等比数列{an}中,an＞0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn=log2 an+2,求满足方程1/b1b2+1/b2b3+…+1/bnbn+1=25/51的n的值
就这样了？
1.
a1a3=a2^2=4 ,又an>0 因此a2=2
2(a3+1)=a2+a4
2(a2q+1)=a2+a2q^2
a2=2代入,整理,得
q(q-2)=0
等比数列,公比不等于0,因此q=2
a1=a2/q=2/2=1
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1).
(2)
bn=log2(an) +2=log2[2^(n-1)] +2=n-1+2=n+1
1/[bnb(n+1)]=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1) -1/(n+2)
1/(b1b2)+1/(b2b3)+...+1/[bnb(n+1)]
=1/2 -1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2 -1/(n+2)
=n/[2(n+2)]
令n/[2(n+2)]=25t/51t,整理,得
tn=100t
n=100
已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项  正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2,a3的等差中项为S2.(1)求数列{an}的通项公 己知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0（n∈N*），且a3+2是a2，a4的等差中项． 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式 已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式. 已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式. 已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式? 在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,若bn=LOG(2an+1)（在