正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2,a3的等差中项为S2.(1)求数列{an}的通项公

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:17:28

正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2,a3的等差中项为S2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=n／a2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn

(1)2S2=a2+a3,2a1+2a2=a2+a3,化简得2a1+a2=a3,即2a1+a1*q=a1*q^2,因为an>0,a1>0,q>0,
2+q=q^2,q=2或-1,q=2又因为a4=a1*q^3=16,a1=2,所以an=2^n,n∈N*
(2)bn=n/2^2n-1=2n/2^2n
Tn=2/2^2+2*2/2^4+2*3/2^6+-------+2n/2^2n
Tn/2^2= 2/2^4+2*2/2^6+2*3/2^8+--------+2(n-1)/2^2n+2n/2^(2n+2)
两式相减,得3/4Tn=2/2^2+2/2^4+2/2^6+-------2/2^2n-2n/2^(2n+2)
3/4Tn=1/2+1/2^3+1/2^5+------+1/2^(2n-1)-n/2^(2n+1)=1/2*(1-1/2^n)/1-1/4-n/2^(2n+1)
Tn=8/3-8/3*2^n-n/2^(2n+1),n∈N*

正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2,a3的等差中项为S2.(1)求数列{an}的通项公已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为4\5,则S5=?... 已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5=（　　）已知数列{an}为等比数列,Sn是其前n项和.若a2*a3=2a1且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5=? 已知sn为正项数列an的前n项和,且满足sn=1/2an^2+1/2an(1)求数列an(2)求a1,a2,a3,a4的数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1 成等比数列,求{an}的通项公式; 已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,记bn=an/3^n的前n项和在公比不为1的等比数列{an}中,前n项的和为Sn,若S2,S4,S3成等差数列,则a2,a4,a3成等差数列.