作业帮如果能从地球表面挖洞到地心,那么一个人从表面向下跳到地心需要多久?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 19:30:24
如果能从地球表面挖洞到地心,那么一个人从表面向下跳到地心需要多久?
我要补充一点，不考虑外界因素，不考虑人会不会死。
我要补充一点，不考虑外界因素，不考虑人会不会死。
首先明确一点,在地球内部,你受到的重力与到地心的距离成正比.
设地球半径为R,则你在地面受到重力mg
所以在距离地心r的地方你受到的力为F=(mg/R)*r
因为这是一个线性回复力,所以可以判定这是做简谐振动.
所以周期T=2π*根号[m/(mg/R)]=2π*根号[R/g]
而你跌入地心只有周期的四分之一,所以所需时间为
(π/2)*根号[R/g]
代入R=6400km=6400000m g=10m/s^2
得时间400π=1256.6秒
设地球半径为R,则你在地面受到重力mg
所以在距离地心r的地方你受到的力为F=(mg/R)*r
因为这是一个线性回复力,所以可以判定这是做简谐振动.
所以周期T=2π*根号[m/(mg/R)]=2π*根号[R/g]
而你跌入地心只有周期的四分之一,所以所需时间为
(π/2)*根号[R/g]
代入R=6400km=6400000m g=10m/s^2
得时间400π=1256.6秒