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在三角形ABC中,E、F分别是AB、CB中点,AG=GH=HC,说明ABCD为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:26:57
在三角形ABC中,E、F分别是AB、CB中点,AG=GH=HC,说明ABCD为平行四边形
卢书剑,
证明:
连接EF,由已知得,EF是△ABC的中位线
∴EF=AC/2
又∵AG=GH=HC
∴GH=AC/3
∴GH:EF=2:3=DH:DF=AH:AC
即DH/DF=AH/AC
∴AD‖BC
又∵AD‖BC且AH:HC=2:1
∴AD=2FC=BC
即AD‖BC,且AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形