近世代数 可换群是单群的问题.这里不明白:若o(a)=∞,则 是G的真正规子群 烦劳高人指点!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:23:28
近世代数 可换群是单群的问题.这里不明白:若o(a)=∞,则 是G的真正规子群 烦劳高人指点!
近世代数 可换群是单群的问题:
如果可换群G,|G|=∞,取a 属于 G\{e}
若o(a)=∞,则 是G的真正规子群
若o(a)
近世代数 可换群是单群的问题:
如果可换群G,|G|=∞,取a 属于 G\{e}
若o(a)=∞,则 是G的真正规子群
若o(a)
我觉得这个结论有些漏洞.不过o(a)无穷的时候是对的.
如果o(a)是无穷,那么a不在子群中,否则a^(2n)=a对某个n成立,那么a^(2n-1)=e,和o(a)无穷矛盾.所以是真子群.交换群的任何子群都正规.
如果o(a)=k是有限的(k>=2,因为a不是e),那么要讨论k是不是质数.如果k是质数而且G=的话,那么G就是单群.如果k不是质数,比如说k=pq,p>=2,q>=2,那么={a^r | r被p整除},从而是真子群.这时候用肯定是证不出来的.
如果o(a)是无穷,那么a不在子群中,否则a^(2n)=a对某个n成立,那么a^(2n-1)=e,和o(a)无穷矛盾.所以是真子群.交换群的任何子群都正规.
如果o(a)=k是有限的(k>=2,因为a不是e),那么要讨论k是不是质数.如果k是质数而且G=的话,那么G就是单群.如果k不是质数,比如说k=pq,p>=2,q>=2,那么={a^r | r被p整除},从而是真子群.这时候用肯定是证不出来的.
抽象代数题目:N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理
抽象代数群论问题:群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?
近世代数题设H1 ,H2.Hn都是G的子群,任意i,j ,ai∈Hi,aj∈Hj,aiaj=ajai成立,又假定G中每个
这是几道数学题、是近世代数的,
设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群
抽象代数证明:设H、K是群G的子群,则(H:H∪K) hK
英语翻译邮件如下.是关于衣服样品的--不明白--求高人指点Olá boa tarde!O Sr,queira descu
群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .
高等近世代数和抽象代数的区别
求抽象代数的一个证明试证:群G的任意有限子半群是子群.
设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!
一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群