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如果一元二次方程x2-2(a-3)x-b2+9=0中,a、b分别是投掷塞子所的数字,则该方程有2个正根的概率为_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:57:58
如果一元二次方程x2-2(a-3)x-b2+9=0中,a、b分别是投掷塞子所的数字,则该方程有2个正根的概率为_____
6个面的塞子
方程的两根要大于0,由韦达定理得
2(a-3)>0
-b²+9>0
解得,a>3,b0
(a-3)²>5,解得,a=6
若b=1,9-b²=8
判别式=4(a-3)²-4*8>0
(a-3)²>8,解得,a=6
a,b只有两种情况满足要求:a=6,b=1,2
而投掷色子所产生的a,b的总的可能组合有:6*6=36
所以有两个正根的概率是:2÷36=1/18