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一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0中,a,b是随机投掷骰子所得点数,则该方程有两个正根的概率为______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:49:36
一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0中,a,b是随机投掷骰子所得点数,则该方程有两个正根的概率为______.
因为a,b是随机投掷骰子所得点数,
使用一共有36种结果.
又因为一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0两个正根,
所以△=4(a-2)2-4(16-b2)>0且x1+x2=2(a-2)>0且x1x2=16-b2>0,
解得:a=5,b=3;a=6,b=1;a=6,b=2;a=6,b=3;一共有4组解,
所以该方程有两个正根的概率为:
4
36=
1
9.
故答案为
1
9.