如图根号2为半径的圆点P是直线y=-x+6上的一点过点P作圆心O的一条切线PQ Q为切点则切线长PQ的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:20:28

设P(m,6-m),则
OP²=m²+(6-m)²
∵相切时,OQ⊥PQ,三角形OPQ构成直角三角形
∴PQ²=OP²-OQ²
= m²+(6-m)²-(√2)²
=2m²-12m+34
=2(m-3)²+16
∴当m=3时,PQ²最小为16
∴切线长PQ的最小值为4.
再问：你怎么知道 OQ是p的横坐标呢
再答：一元二次函数求最值 PQ²=2(m-3)²+16 因为平方为非负数，当2(m-3)²=0即m=3时，PQ²取得最小值16啊
再问：计算我懂啊你怎么知道OQ是p的横坐标呢? 怎么看也不像?
再答：我没用到OQ是p的横坐标这个条件啊 OQ为圆的半径，所以OQ=√2 OQ²=(√2)²

已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ 过圆O：X2+Y2=R2外一点M(a,b)作圆O的两条切线,P,Q为切点,则过P,Q,M三点的圆方程是?直线PQ的方程是由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值求过点M(2,4)向圆C(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q 求PQ方程求切点弦PQ的长过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为______．过点M(2,4)向圆C:(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q.（1）直线PQ的方程（2）切点设p是直线l2x+y=0上的任意一点,过点p作圆x^2|+y^2=9的两条切线pa,pb切点分别为ab,则直线ab恒过定 17(福建)南平已知：如图① , A是半径为2的⊙O上的一点,P是OA延长线上的一动点,过P作⊙O的切线,切点为B、设P 已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n

如图 根号2为半径的圆 点P是直线y=-x+6上的一点 过点P作圆心O的一条切线PQ Q为切点 则切线长PQ的最小值为

如图根号2为半径的圆点P是直线y=-x+6上的一点过点P作圆心O的一条切线PQ Q为切点则切线长PQ的最小值为