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初中证明(相似)如图,在△ABC中,∠C= 90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AC边于E点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:40:05
初中证明(相似)
如图,在△ABC中,∠C= 90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AC边于E点,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为 ,四边形
PECB的周长为 ,⑴试证明:△AEP ∽ △ABC ⑵求 与 之间的函数关系式.
∵PE⊥AB ∴∠APE=90°
又∠A=∠A 相似得证
AP=X 周长=Y
由1知相似
∴AP/AC=AE/AB=PE/BC PE=0.75X AE=1.25X
PB=10-X EC=8-1.25X
Y=10-X+8-1.25X+0.75X+6=26-1.5X