数列An的前n项和Sn=p^n+q(po,p1),求An是等比数列的充要条件.十万火急!有奖分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:30:00

a1=S1=p+q.
当n≥2时,an=Sn－Sn－1=pn－1(p－1)
∵p≠0,p≠1,∴ =p
若{an}为等比数列,则 =p
∴ =p,
∵p≠0,∴p－1=p+q,∴q=－1
这是{an}为等比数列的必要条件.
下面证明q=－1是{an}为等比数列的充分条件.
当q=－1时,∴Sn=pn－1(p≠0,p≠1),a1=S1=p－1
当n≥2时,an=Sn－Sn－1=pn－pn－1=pn－1(p－1)
∴an=(p－1)pn－1 (p≠0,p≠1)
=p为常数
∴q=－1时,数列{an}为等比数列.即数列{an}是等比数列的充要条件为q=－1.

数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件已知数列An的前n项和Sn=p的n次方+q(p不为0和1）求数列An是等比数列的充要条件已知数列{An}的前n项和Sn=（p^n）+q （p不等于0和1）,求数列{An}是等比数列的充要条件,并给出证明数列an的前n项和Sn=p2^n+q,其中p,q为常数且p≠0,如果an是等比数列,求limsn/sn+1的值等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,求使lim1/sn存在的充要条件已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为数列an的前n项和为sn,an=2/3sn+2/3n,求an+1是等比数列