已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数)的导函数f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 06:18:36

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数)的导函数f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax^2
若x属于[0,正无穷]都有F(x)>0成立,求a的取值范围.

f'(x)=3x^2+2bx+c=3x^2+4x,所以b=2,c=0.
f(x)=x^3+2x^2+d,f(1)=1+2+d=7,d=4,f(x)=x^2+2x^2+4.
F(x)=f(x)-ax^2=x^3+(2-a)x^2+4.F'(x)=3x^2+2(2-a)x=x(3x+4-2a).
1)若a0成立.
2)若a>2,即(2a-4)/3>0,则F(x)在区间[0,+无穷)上的最小值为
F[(2a-4)/3]=8(a-2)^3/27-4(a-2)^3/9+4=-4(a-2)^3/27+4.
令F(x)=-4(a-2)^3/27+4>0,则解得：a

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的导数为f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-11 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,b,c为常数,且-1/2 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f 设函数f(x)=x³-bx²+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-1 已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f 设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数求b、c的值已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x 已知常数a,b,c,都是实数,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx-16的导函数为f'(x),f('x)的解集为{x丨设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2