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设f(x)=ax+b x大于等于0,( a+b)x^2+x,x小于0,a+b≠0,则处处连续的充分必要条件是b=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:24:42
设f(x)=ax+b x大于等于0,( a+b)x^2+x,x小于0,a+b≠0,则处处连续的充分必要条件是b=
关键解决在分段点x=0处的连续,
在其它处都是连续的.
在x=0处连续的充要条件是
1º左右极限均存在且等,
2º极限值等于函数值
即lim(x-->0+)f(x)=lim(x-->0-)f(x)=f(0)
lim(x-->0+)f(x)=b,lim(x-->0-)f(x)=0
f(0)=b
∴b=0
∴处处连续的充分必要条件是b=0