线性代数AB=0,当|A|不等于0 时B=0一定成立-搜答案-智慧作业帮

这个公式是成立的,左边(AB)*乘以(AB)等于|AB|E,右边B*A*乘以AB等于|A||B|E=|AB|E,左边等于右边,这里用到一个性质,A*乘以A=|A|E此外,矩阵又上肩上的符号,T,-1,

n元集合的子集个数为2^n个B={0,6}所以子集的个数为4个

利用了以下结论：1、n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系中的向量个数是n-r(A),也就是基础解系的秩是n-r(A)；2、向量组I由向量组II线性表示,则向量组I的秩小于等于向量组II的秩.根据AB=

我只能告诉你大概步骤了：构造一个（AB都为n阶）|AO||-EB|的分块行列式,然后通过行列式转换可以转换为：（-1）^n|-EO||AC|（其中C=AB）利用分块行列式的乘法就可以证明|AB|=|A

通俗小说来了呵呵\x0d\x0d

OK用Laplace和初等变换证的

楼主首先要明白||A|=O则r(A)

你这样想AB=0如果用矩阵方程的形式来写是什么样的呢应该是A的每一行乘以B的每一列等于0那么B的每一列就是AX=0的解而齐次方程的解系应该都是线性无关的所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性

设B=(b1,b2,…,bn)由AB=0得Abi=0,i=1,2,…,n故方程Ax=0有解b1,b2,…,bn另一方面,Ax=0的线性无关解个数为n-r(A)故r(B)=r(b1,b2,…,bn)≤n

因为 R(AB)=0所以 AB=0所以 R(A)+R(B)<=n.(C) 正确搞定请采纳...

这是一个相当复杂的问题,证明过程其实不重要,重要的是你要记住这个结论!课本里面用分块矩阵来证明的.

解:题目有问题吧,a也应该是属于集合A的吧∵集合A={0,2,3},定义集合B={X|x=a×b,a、b∈A}且a不等于b∴B={0,6}∵B中有2个元素∴B的子集的个数为:2^2=4

当a>0,ab

答案选Ba>0a

(A+B)²=(A+B)(A+B)=A²+AB+BA+B²只有当AB可交换时,才有AB=BA=A²+AB+AB+B²=A²+2AB+B&su

AB－A－B＝EA(B-E)＝B+E±1不是B的特征值,所以B+E可逆,B-E可逆,所以A＝(B+E)(B-E)^(-1),所以A^(-1)＝(B-E)(B+E)^(-1)你的答案姑且不判断是否正确,

选B因为若|A|不等于0,则A可写成一系列初等矩阵的乘积,AB相当于对B作一系列初等变换,初等变换不改变矩阵的秩,所以AB同B有相同的秩,但是,由于AB=0,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为

证明：令V=AB=（Vik）sm,W=BC=(Wjl)nrn其中Vik=∑（Aij)(Bjk)(i=1,2,3,.s,k=1,2,3..m）j=1m其中Wjl=∑（Bjk)(Ckl)(j=1,2,3,

(B)=3,r(AB)=min{r(A),r(B)}=min{2,3}=2=r(A)再问：不是≤吗，为什么是=？再答：因其中一个矩阵满秩，即r(B)=3,r(AB)=min{r(A),r(B)}=2=

因为抛物线中a>0,所以开口向上,即顶点的纵坐标是定义域内的最小值即当y最小的时候,（x,y）为顶点配方得因为a>0,所以当x+b/2a=0的时候,(x+b/2a)^2=0为最小值,此时y