23个不同的正整数的和是4845,这23个数的最大公约数可能是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:00:43

23个不同的正整数的和是4845,这23个数的最大公约数可能是多少?
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应先把4845分解,找到约数可能的数．再设出最大公约数,找出23个数最小值,进而求得最大公约数．设23个不同的正整数的最大公约数为d,则,
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数,
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276,
4845=3×5×17×19,
4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,
即：a1+a2+…+a23最小为285,
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．

23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？俩个不同自然数的和是50,它们的最大公约数是5,这俩个数可能是几和几,或几和几? 有4个不同的正整数，它们的和是1111．请问：它们的最大公约数最大能是多少？有15个不同的正整数,从大到小排列,如果这15个数的平均数是13,那么,第二个正整数的最大值是多少? 10个不同自然数的和等于1001,这10个数的最大公因数可能取的最大值是多少? 写出10个不同的正整数,使它们中的每个是这10个数和的约数（说明理由） 10个不同的非零自然数的和等于2002,这10个自然数的最大公约数最大是多少? 有15个不同的正整数,从大到小排列.如果这15个数的平均值为13,那么第二个正整数的最大值是多少%3 有15个不同的正整数,从大到小排列.如果这15个数的平均值为13,那么第二个正整数的最大值是多少? 急求奥数题：有6个不同的自然数,它们的和是6160,它们的最大公约数最大能是多少? 33个正整数的和是2008,它们这33个正整数的最大公因数是多少? 一百个正整数的和是6666，它们的最大公因子（HCF）最大可能值是多少？