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23个彼此不相等的正整数的和是4845问这23个数的最大公约数的最大可能值是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:37:04
23个彼此不相等的正整数的和是4845问这23个数的最大公约数的最大可能值是多少
4845=3*5*17*19
23个正整数的和至少是23*24/2=276(假如你接受0不算正整数的定义)
那么我可以找23个正整数,使得他们的和为3 x 5 x 19 = 285,然后把这些数每个都乘以17,他们的和为4845,最大公约数为17.
最大公约数不可能等于19因为3x5x17=3 x 5 x 17 = 255