关于变上限积分区间0-x,F(x)=∫ tf(x-t)dt将x-t=u,那变成区间还是0-x,∫（x-u)f(u)du这

变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上 关于积分上下限F(x)=∫0 x2 tf(x-t)dt,求F'(X)令u=x-t F(x)=∫x x-x2(x-u)f( 对0到x上f(x+t)dt的变上限积分求导时令 x+t=u 则dt=du 为什么不是d(x+t)=du即dx+dt=du ∫（0,x）f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫（x,0）f(u)du为什么 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 积分上限函数上限是 x的平方 下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f（根号下u）d 定积分上限函数问题.定积分上限为x,下限为0 ,t^n-1f(x^n-t^n)dt,令u=x^n-t^n,为什么上限变成 变限积分求导问题：上限x下限0：∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2) ∫g(u)(x-u)²du,上限x下限0变限积分求导 关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt,（其中式子中积分为定积分,上限均为x,下线均为0）,其f连续,求f 设f(x)为连续函数,证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt