(2011•黔东南州)如图,点P是⊙O外一点,过点P作⊙O的切线,切点为A,连接PO并延长,交⊙O于B、C两点.
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(2011•黔东南州)如图,点P是⊙O外一点,过点P作⊙O的切线,切点为A,连接PO并延长,交⊙O于B、C两点.
(1)求证:△PBA∽△PAC;
(2)若∠BAP=30°,PB=2,求⊙O的半径.
(1)求证:△PBA∽△PAC;
(2)若∠BAP=30°,PB=2,求⊙O的半径.
(1)证明:∵PA作⊙O的切线,切点为A,
∴∠PAB=∠C,
又∵∠P=∠P,
∴△PBA∽△PAC;
(2)∵PA作⊙O的切线,切点为A,
∴∠OAP=90°,
∵∠BAP=30°,
∴∠OAB=60°,
∵OA=OB,
∴∠ABO=60°,
∴∠P=30°
∴∠AOB=90°-∠P=90°-30°=60°.
∵OA=OB
∴△OAB是等边三角形.
∴OB=AB.
∵PA作⊙O的切线,切点为A,
∴∠PAB=
1
2∠AOB=30°,
∴∠PAB=∠P,
∴AB=BP
∴OB=AB=BP=2.
∴∠PAB=∠C,
又∵∠P=∠P,
∴△PBA∽△PAC;
(2)∵PA作⊙O的切线,切点为A,
∴∠OAP=90°,
∵∠BAP=30°,
∴∠OAB=60°,
∵OA=OB,
∴∠ABO=60°,
∴∠P=30°
∴∠AOB=90°-∠P=90°-30°=60°.
∵OA=OB
∴△OAB是等边三角形.
∴OB=AB.
∵PA作⊙O的切线,切点为A,
∴∠PAB=
1
2∠AOB=30°,
∴∠PAB=∠P,
∴AB=BP
∴OB=AB=BP=2.
如图,点p是圆o外一点,过点p作圆o的切线,切点为4,连接po并延长,交圆o 于B,C两点.
如图,已知点P是圆O外一点,PA是圆O的切线,切点为A连接PO并延长交圆O于点C,B
如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,AC为⊙O的直径,PO交于⊙O于点E.
如图,已知点P是⊙O外一点,PS,PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A、B两点,并交ST于点C.
已知:如图,⊙O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC.
(2008•株洲)如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC.
如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,
如图,PC为圆O的切线,C为切点,连接PO并延长,交圆O于A,B两点,若角P=30度,PC=5倍根号3,则弦BC的长为
如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA
17(福建)南平已知:如图① , A是半径为2的⊙O上的一点,P是OA延长线上的一动点,过P作⊙O的切线,切点为B、设P
如图,已知P为⊙O外一点,以PO为直径作⊙M,⊙M交⊙O于A、B两点,求证:PA、PB是⊙O的切线.
如图,圆O是△ABC的外接圆,过A,B两点分别作⊙O的切线PA,PB交于一点P,连接OP