如何将函数f(x)=sinx+acosx化为f(x)=Asin(ωx+α)的形式?要求解答具体点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:18:47

如何将函数f(x)=sinx+acosx化为f(x)=Asin(ωx+α)的形式?要求解答具体点.
如何将函数f(x)=sinx+acosx化为f(x)=Asin(ωx+α)的形式?
或者解如下:
已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π/3,g(x)=asinx+cosx的最大值是?

A=根号(1+a^2); ω=1; coxα=1/根号(1+a^2);
f(x)=Asin(ωx+α) 的对称轴 ωx+α=π/2+kπ;
所以 5π/3+α=π/2+kπ ；
α=-π/6+kπ；
coxα>0; 所以coxα=(根号3)/2;
所以A=2*(根号3)/3;
再问：就是ω固定=1？然后coxα如何=1/根号(1+a^2）？
再答： ω的值由sinx+acosx 中sinω1x+acosω2x 的ω1=ω2=ω决定;若ω1不等于ω2我不会也没遇到过； Asin(ωx+α)=根号(1+a^2)*sin(x+α)=根号(1+a^2)*(sinx*cosα+sinα*cosx) 与sinx+acosx 比较下

（1）将函数f(x)=sinx+cos(x-π/6)化为f(x)=Asin(wx+ φ)的形式已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点(-π,0) 已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴f(5∏\3+x)=f(5∏\3-x),则函数g（x)=asin 函数f(x)=cosx+sinx/cosx-sinx,如何化简成f(x)=A sin(ωx+φ)的形式? 已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3（1）将f（x)写成Asin(ωx+φ)的形式,并求其已知函数f（x）=根号3sinx+acosx+1,a为常数,且f（0）=2 试把f（x）表示成Asin(wx+F)+k的 1.设f(x)=sinx/3 cosx/3+根号3cos²x/3 将f(x)写成Asin(θx+Ф)的形式并已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点 (- π/3,0 ),求实数a的值已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（-π3，0）．将函数f(x)=sin^2x+sin2x+3cos^2x写成f(x)=Asin(wx+n)+k的形式怎样将f(x)=sinx[sinx-sin(x 兀/3)]化简成正弦函数形式函数f(x)=2+sinx+acosx的图象关于x=π/4对称,则a=?