实变函数证明：设A是R1上的点集,若A中任意两点的距离大于1,则A至多是可数集

设E是R2中的点集,且E中任意两点间的距离都是有理数,则E是可数集,怎么证? 如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的 设根号3对应数轴上的点是A,负根号5对应数轴上的点是B则两点距离是?结果保留根号 设-根号2对应数轴上的点是A,根号3对应数轴上的点是B,那么A、B两点间的距离是 有理数a，b，c对应的数轴上的点是A，B，C．如果A，B两点距离小于8，A，C两点距离大于4，且C在A、B之间，a=-2 有理数abc对应的数轴上的点是ABC,如果AB两点距离小于8,AC两点距离大于4,A＝—2.5,BC都是整数, 设A是R1中的非空集,试证明点集B={x∈A:存在δ>0,使得(x,x+δ)∩A=空集}是可数集 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 高数：实数域上的单调函数的间断点是至多可数的 求证:R上单调函数的间断点是至多可数的 设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上的任意两点,向量om=1/ 如果数轴上的点A到原点的距离是1,点B到原点的距离是5,那么A,B两点之间的距离是?